Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho (O;R) và dây cung AB, vẽ đườn Cho g kính CD vuông góc với AB tại K (K thuộc cung nhỏ AB). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC, DM cắt AB tại F, CM cắt AB tại E.
1, Chứng minh Tứ giác CKFM nội tiếp.
2, Chứng minh DF.DM=DA2
3, Chứng minh FB/EB=FK/AK
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB = CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi I là dây cung của OA. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại I. Lấy điểm E tùy ý trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Gọi K là giao điểm của AE và BC. Kẻ KH vuông góc AB (H thuộc AB)1) Chứng minh rằng BEHK là tứ giác nội tiếp.2) Chứng minh rằng HK là tia phân giác của EHC và ba điểm E, H, D thẳng hàng.3) Tìm vị trí của điểm E trên cung nhỏ BC sao cho chu vi ACEB lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi I là dây cung của OA. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại I. Lấy điểm E tùy ý trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Gọi K là giao điểm của AE và BC. Kẻ KH vuông góc AB (H thuộc AB)
1) Chứng minh rằng BEHK là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng HK là tia phân giác của EHC và ba điểm E, H, D thẳng hàng.
3) Tìm vị trí của điểm E trên cung nhỏ BC sao cho chu vi ACEB lớn nhất.
Cho đường tròn tâm (o) đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Lấy điểm K trên cung nhỏ BD, AK cắt MD tại I, đường thẳng CD và BK cắt nhau tại N. Chứng minh NC . ND = NM . NI?
1. Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. Trên cung BC lấy điểm M. nối A với M cắt CD tại Ea. Chứng minh AM là phân giác của góc CMDb. Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếpc. Chứng minh AC2AE.AMd. Gọi giao điểm CB với AM là N; MD với AB là I. Chứng minh NI//CDe. Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CIM Help me ~ . ~
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. Trên cung BC lấy điểm M. nối A với M cắt CD tại E
a. Chứng minh AM là phân giác của góc CMD
b. Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp
c. Chứng minh AC2=AE.AM
d. Gọi giao điểm CB với AM là N; MD với AB là I. Chứng minh NI//CD
e. Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CIM
Help me ~ . ~
Từ điểm C nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ cát tuyến CAB. Từ điểm N chính giữa của cung nhỏ AB kẻ đường kính NM cắt AB tại I, CM cắt đường tròn tại E,EN cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh:
1) Tứ giác MEFI nội tiếp
2) Góc EFC = góc EBN
3) CA.CB = CF.CI
Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB( điểm D thuộc cung nhỏ AB ) trên cung nhỏ BC lấy điểm N. Các dường thẳng CN, DN cắt cạnh AB tại E,F. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm N, cắt cạnh AB tại điểm I. Chứng minh IF=IN=IE.
Cho đường tròn(O) đường kính AB,dây CD vuông góc với AB tại M. Trên AB lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE
a) Tứ giác ACED là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Kéo dài DE cắt BC tại K. Chứng minh MK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BE
Xem chi tiết
Cho đường tròn (O) đường kính AB 2R, từ trung điểm I của đoạn OA vẽ dây cung CD vuông góc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý, AM cắt CD tại N.
1) Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp.
2) Vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt tia DC tại E và tia AB tại F. Chứng minh tam giác EMN cân.
3) Giả sử góc MAB 30 độ. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ MB và dây MB của đường tròn (O) theo R.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, từ trung điểm I của đoạn OA vẽ dây cung CD vuông góc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý, AM cắt CD tại N.
1) Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp.
2) Vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt tia DC tại E và tia AB tại F. Chứng minh tam giác EMN cân.
3) Giả sử góc MAB = 30 độ. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ MB và dây MB của đường tròn (O) theo R.