a) Theo đề ra, Ta thấy: \(z^2-x^2=-\left[\left(y^2-z^2\right)+\left(x^2-y^2\right)\right]\) . Thay vào đã thức A. Ta có:
\(A=x\left(y^2-z^2\right)-y\left[\left(y^2-z^2\right)+\left(x^2-y^2\right)\right]+z\left(x^2-y^2\right)\)
\(=x\left(y^2-z^2\right)-y\left(y^2-z^2\right)-y\left(x^2-y^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y^2-z^2\right)-\left(y-z\right)\left(x^2-y^2\right)=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(y+z\right)-\left(y-z\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(y+z-x-y\right)=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(y-x\right)\)
*Nếu thích có thể viết gọn 1 số bước..... tớ chỉ làm vậy cho cậu đọc hiểu nhanh hơn thôi *
b) Theo đề ra, ta thấy: \(c-a=-\left[\left(a+b\right)-\left(b+c\right)\right]\). Thay vào, ta có:
\(B=\left(a+b\right)^3-\left[\left(a+b\right)-\left(b+c\right)\right]^3-\left(b+c\right)^3=\left(a+b\right)^3-\left[\left(a+b\right)^3-3\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)^2-\left(b+c^3\right)\right]-\left(b+c\right)^3\)
= \(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+b-b-c\right)=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a-c\right)\)
Nếu không thấy được đoạn phía sau thì thu nhỏ màn hình trang web đó tí 1 là được nhé ;)
