Câu hỏi của Trình An Nhã

Question

Mọi người giải giùm mình câu 4 được không ạ ??

CẢM ƠN MỌI NGƯỜI TRƯỚC !

Triệu Tuyên Nhâm · Accepted Answer

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có

$S=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}$$=1.\sqrt{a+b}+1.\sqrt{b+c}+1.\sqrt{c+a}$

$\le\sqrt{\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(a+b+b+c+c+a\right)}$$\le\sqrt{3.2.\left(a+b+c\right)}=\sqrt{6}$

Đẳng thức sảy ra$\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}$

Vậy maxS=$\sqrt{6}$$\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}$Câu trả lời: Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có

$S=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}$$=1.\sqrt{a+b}+1.\sqrt{b+c}+1.\sqrt{c+a}$

$\le\sqrt{\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(a+b+b+c+c+a\right)}$$\le\sqrt{3.2.\left(a+b+c\right)}=\sqrt{6}$

Đẳng thức sảy ra$\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}$

Vậy maxS=$\sqrt{6}$$\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}$

Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn