M.n ơi help mình với,cho tam giác ABC là tam giác vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a.CM tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. CM tứ giác ADCI là hình thoi
c. Cho AC=20cm, BC=25cm. Tính diện tích hình tam giác ABC
a: Xéttứ giác AMIN có
\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{NAM}=90^0\)
nên AMIN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADCI có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DI
Do đó: ADCI là hình bình hành
mà IA=IC
nên ADCI là hình thoi
c: \(AB=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{15\cdot20}{2}=150\left(cm^2\right)\)
