1) Ta có: 42=1.42=2.21=3.14=6.7
Ta thấy nếu x+5=1 thì x\(\notin N\).
Còn nếu x+5 =42; 2y+1=1 thì:
x= 37; y=0
Bạn cứ thay vào từng trường hợp và loại từng trường hợp là ra các đáp án nhé! Ở trên chỉ là bài nháp thôi, bọn chọn cách trình bày nào hợp lí nha!
2) Ta có:
x+20 chia hết cho 10. Vì 20 chia hết cho 10 nên x chia hết cho 10.
x-15 chia hết cho 5. Vì 15 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5.
x+18 chia hết cho 9. Vì 18 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9.
x chia hết cho 8.
\(\Rightarrow\) x \(\in BC\left(10;5;9;8\right)\) và x<500.
Ta lại có:
10=5.2
5=5
9=32
8=23
Nên BCNN(10;5;9;8)=5.23.32=360.
Vậy x \(\in B\left(360\right)=\left\{0;360;720;.....\right\}\)
Để x thỏa mãn: x<500 thì x\(\in\left\{0;360\right\}\)
Nhưng nếu x =0 thì x-15 không thuộc N.( Cái này tùy thuộc bạn đã học số nguyên âm hay chưa, nếu rồi, thì bỏ đoạn này, đáp số 0 và 360.)
Nên x thuộc 360.
1. Do \(\left(x+5\right)\left(2y+1\right)=42\) \(\Rightarrow\left(x+5\right)\) và \(2y+1\) là ước của 42; \(Ư\left(42\right)=\left\{1;6;7;42\right\}\)
Do \(2y+1\) luôn lẻ; do đó \(2y+1=1\) hoặc \(2y+1=7\)
TH1: \(2y+1=1\Rightarrow y=0\Rightarrow x+5=42\Rightarrow x=37\)
TH2: \(2y+1=7\Rightarrow y=3\Rightarrow x+5=6\Rightarrow x=1\)
2. Ta có \(x+20⋮10\) mà \(20⋮10\Rightarrow x⋮10\)
Tương tự ta có \(x⋮5;\) \(x⋮9\) ; \(x⋮8\) và \(x\ge15\)
\(\Rightarrow\)x là bội chung nhỏ hơn 500 của (10;9;8;5)
Mà \(BCNN\left(10;9;8;5\right)=720>500\)
\(\Rightarrow\) không tồn tại x thỏa mãn (x=0 thì \(x-15< 0\) lớp 6 chưa học số âm thì phải)
3. Do \(BCNN\left(a;b\right)=180\) \(\Rightarrow\) gọi \(a=\dfrac{180}{x};b=\dfrac{180}{y}\) với \(ƯCLN\left(x;y\right)=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{180}{x}-\dfrac{180}{y}=6\Rightarrow30y-30x=xy\Rightarrow\dfrac{30y}{x}-30=y\)
TH1: \(x=1\Rightarrow a=180\Rightarrow b=174\) không là ước của 180 (loại)
TH2: \(x>1\). Do 30 nguyên, y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{30y}{x}\) nguyên \(\Rightarrow30⋮x\)(vì ƯCLN(x;y)=1)
\(\Rightarrow x=Ư\left(30\right)=\left\{2;3;5;15;30\right\}\)
\(x=2\Rightarrow a=150\Rightarrow b=150-6=144\) không là ước của 180 (loại)
\(x=3\Rightarrow a=60\Rightarrow b=60-6=54\) không là ước 180 (loại)
\(x=5\Rightarrow a=36\Rightarrow b=36-6=30\) (nhận)
\(x=15\Rightarrow a=12\Rightarrow b=6\) nhưng ƯCLN(12;6)=6\(\ne1\) (loại)
\(x=30\Rightarrow a=6;b=0\) (loại)
Vậy \(a=36;b=30\)
Bài 1 quên trường hợp số 3 và 21 rồi =))
\(2y+1=3\Rightarrow y=1\Rightarrow x+5=14\Rightarrow x=9\)
\(2y+1=21\Rightarrow y=10\Rightarrow x+5=2\) (loại)
