– Cách 1: Chứng minh đường thẳng d vuông góc với bán kính của đường tròn.
– Cách 2: Chứng minh khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến đường thẳng d bằng bán kính R của đường tròn.
– Cách 3: Chứng minh hệ thức MA2 = MB.MC thì MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung sao cho khoảng cách từ O đến d không quá 2R. Qua diêm M trên d, vẽ các tiếp tuyến MA, MB tới (O) với A, B là các tiếp điểm. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên d. Vẽ Dây AB cắt OH ở K và cắt OM tại I. Tia OM cắt (O) tại E.a. Chứng minh 5 điểm O,A,M,B,H cùng thuộc 1 đường trònb.Chứng minh OI.OM=R2c. Chứng minh OK.OH = OI.OMd. Tìm vị trí của M trên d để OAEB là hình thoie. Khi M di chuyên trên d. Chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB,trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ các tiếp tuyến Ax;By.M và N lần lượt thuộc tia Ax và By sao cho góc MON=90°,gọi I là trung điểm của MN a)CMR:AB là tiếp tuyến của đường tròn(I;IO) b)CMR:MO là tia phân giác của góc AMN c)CMR:MN là tiếp tuyến của đường tròn(O;AB)
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). Một đường thằng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B và C(AB<AC, d không đi qua tâm O)
1) CM: từ giác AMON nội tiếp
2) Gọi P là giao điểm của AO và MN. CM: AP.AO=AB.AC
3) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. CM: MT//AC
4) Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. CM: K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thoản mãn điều kiện đề bài
Cho đường tròn (O, R) đường kính AB. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By
với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt Ax và By tại M và P. Qua O vẽ một
đường thẳng vuông góc với MP cắt By tại N.
a. Chứng minh MN = NP.
b. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c. Chứng minh tích AM.BN không đổi.
d. Tìm diện tích nhỏ nhất của tứ giác AMNB.
please giúp mình với ạ
Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm A bất kỳ nằm bên ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AM,AN. Gọi giao điểm của OA và MN là K.
a. Chứng minh OK ⊥MN.
b. Giả sử R=6cm, OA= 10cm. Tính độ dài dây MN ?
c. Đường vuông góc với OM cắt tia AN tại D, đường vuông góc với ON tại O cắt AM tại E. Điểm A phải thỏa mãn điều kiện gì để DE tiếp xúc với đường tròn (O). Cảm ơn ạ ;))
cho đường tròn (O;R) và đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm phân biệt A,B. điểm M trên (d) và namè ngoài đường tròn (O;R) ,qua M kẽ hai tiếp tuyến MN và MP tới đường tròn (O;R) (P;N là hai tiếp tuyến) a) chứng minh: tứ giác MNOP nội tiếp được đường tròn b) chứng minh: MA×MB=MN^2
Cho đường tròn (O) đường kính AB và tiếp tuyến xAy , điểm M khác A trên xy , dây BN song song với OM . CM :MN là tiếp tuyến của (O)
Cho nửa đường tròn (O; 2) đường kính AB, Vẽ các tiếp tuyến Ax, By, lấy điểm H trên (O). Vẽ tiếp tuyến của (O) cắt Ax, By tại M,N
a) Tính góc MON
b) C/m MN = AM + BN
c) Tính AM . Bn
d) C/m: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến (O) tại A cắt O'B tại M tiếp tuyến của (O') tại A cắt OB tại N. CM: OO'//MN
