Bài 5. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Trên cạnh AB, AC lấy các điểm D và E sao cho BD =
CE. Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh BC,CD,DE,BE.
1) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
2) Đường thẳng MP cắt cạnh AC tại F.Chứng minh AB+AF = CF và MP song song với phân
giác của góc BAC
3) Đường thẳng NQ cắt AB, AC tại H,K. Chứng minh tam giác AHK cân tại A
giúp câu bc vs ạ
Bài 2: Cho ∆ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Kẻ BH ⊥ AD, CK ⊥ AE. Chứng minh rằng:
a) AH = HD b) HK // BC
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A và D cắt nhau ở M. Các đường phân giác của góc ngoài tạo đỉnh B và C cắt nhau ở N.
a) Chứng minh: MN // CD
b) Tính chu vi ABCD biết MN = 4cm.
cho tam giác ABC, các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC, trên tia đối của tia NP lấy điểm D sao cho ND=NP.
a) chứng minh: tứ giác ADCP là hình bình hành
b) gọi F là giao điểm của MN và DC. giả sử MN=3cm. tính BC và chứng minh FD=FC
c) gọi H là giao điểm của AP và MN; I là giao điểm của NP và HC. chứng minh B, I, F thẳng hàng
Cho tam giác ABCvuông tại A có N,M,E lần lượt là trun điểm của AB,AC,BC trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho MF=MB.
a/ Chứng minh tứ giác ABCF là hình bình hành.
b/ Trên đoạn AF lấy điểm D sao cho AD=CE. Chứng minh tứ giác AECD là hình thoi.
c/ Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng CA tại I. chứng minh IN vuông góc với BM
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC
a) Chứng minh DA = DF
b) Chứng minh tứ giác AHEF là hình bình hành và tứ giác AHBD là hình thoi
c) Trên tia đối của tia FD lấy I sao cho FI = FD. Chứng minh I đối xứng với H qua A
Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB Trên tia đối của tia DM lấy điểm E sao cho DE=DM
Giải thích tại sao tứ giác AEBM là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB Trên tia đối của tia DM lấy điểm E sao cho DE=DM
Giải thích tại sao tứ giác AEBM là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB Trên tia đối của tia DM lấy điểm E sao cho DE=DM
Giải thích tại sao tứ giác AEBM là hình thoi
cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy F sao cho D là trung điểm của EF .
a) với BC = 20cm, AC = 16cm. Tính độ dài cạnh AB và DE
b) C/m: tứ giác BFEA là hình chữ nhật
c) Trên tia đối của tia È lấy K sao cho E là trung điểm của FK. Chứng minh AFCK là hình thoi