Hình vẽ không rõ lắm, B và C là tâm đường tròn phải không bạ?
Có \(\) \(\widehat{MAN}=30^o\Rightarrow sđ\stackrel\frown{MN}=2.30=60^o\) (vì \(\widehat{MAN}\) là góc nội tiếp)
Suy ra: \(\widehat{MBN}=60^o\) \(\Leftrightarrow\widehat{PBQ}=60^o\) \(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{PQ}=2.60^o=120^o\).
Suy ra: \(\widehat{PCQ}=sđ\stackrel\frown{PQ}=120^o\) (góc ở tâm).
Câu hỏi : cho (O;R) từ điểm A ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm) A) Tam giác ABC là tam giác vuông ? Vì sao? B) chứng minh OH×OA=R^2 C) qua A kẻ đường thẳng cắt đường tròn lần lượt tại M và N(M nằm giữa A và N), xác định vị trí của AMN để AM+AN đạt giá trị nhỏ nhất. Cảm ơn rất nhiều
Cho (O, R) và M nằm ngoài đường tròn (0) sao cho OM = 2R. Kẻ MA, MB là hai tiếp tuyến với (O) ( A, B là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM với AB. 1) Chứng minh: OM vuông góc AB tại H. 2) Chứng minh: MH • MO = 3R^2 3) Chứng minh: tam giác MAB là tam giác đều. 4) MO cắt (O) lần lượt tại I và K (I nằm giữa M và K ). Chứng minh: AI là phân giác của MAH và MH • MO = MI • MK.
2) Chứng minh: IJ \(\parallel\) BC
3) Gọi G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC. Khi A di chuyển trên đường tròn thì G di chuyển trên đường cố định nào? Vì sao?
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường cao AH, đường kính AD.
1/ Tính góc ACD.
2/ Chứng minh : AH.AD = AC.HB
3/ AH cắt (O) tại E, Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
Giải chi tiết giúp mình
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và dây cung EF sao cho C,F nằm khác phía so với cung BE.2 dây cung BE,CF cắt tại H,BF và CE cắt nhau tại A.AH cắt BC tại D.Giả sử AB<AC.Cm
a.AEDB nt
b.Gọi S là giao của EF và BC.Cm FB là phân giác SFD
Cho (O),đường kính AB = 4cm.Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại B.Trên d lấy 2 điểm E và F sao cho BE = 3cm , BF = 4cm. M , N lần lượt là giao điểm của AE và AF với (O).Chứng minh AM . AE = AN . AF
Cho (O),đường kính AB = 4cm.Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại B.Trên d lấy 2 điểm E và F sao cho BE = 3cm , BF = 4cm. M , N lần lượt là giao điểm của AE và AF với (O).Chứng minh AM . AE = AN . AF
Cho (O),đường kính AB = 4cm.Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại B.Trên d lấy 2 điểm E và F sao cho BE = 3cm , BF = 4cm. M , N lần lượt là giao điểm của AE và AF với (O).Chứng minh AM . AE = AN . AF
cho A và N là 2 điểm thuộc (O;2) SAO cho góc AON=60 độ từ A vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt ON tại K.độ dài đoạn thẳng NP bằng bao nhiêu
mình chỉ muốn hỏi là tại sao là nhân với 2 mà không phải là 1/2
