Question

Mấy thánh nào onl khuya giỏi toán giúp tui !!!!

\(\bigtriangleup ABC\) vuông tại A, \(AH\perp BC\), \(E\in BC\) sao cho BE = BA, \(EK\perp AC\) \(\left(K\in AC\right)\). Gọi I là trung điểm AC. CMR : AK = AH

Answer 1

* ΔABC vuông tại A (gt)

=>AB vuông góc với AC tại A

+) EK vuông góc với AC tại K ( gt)

+) AB vuông góc với AC tại A(cmt)

=> KE // AB( từ vuông góc đến //)

mà góc AKE và góc BAE nằm ở vị trí so le trong

=> Góc AKE = Góc BAE ( t/c 2 đg/thẳng //)

* Xét Δ ABE có :

+) AB=BE(gt)

=> Δ ABE cân tại B

=> Góc BAE = Góc AEB

mà góc BAE = Góc AEK(cmt)

=> AEK=AEH

Xét Δ AEK và Δ AEH có :

+) AKE=AHE=90 độ

+) AE cạnh chung

+) AEK= AEH(cmt)

=> ΔAEK = Δ AEH ( cạnh huyền- góc nhọn)

=> AK=AH ( cạnh tương ứng )