Question

Mấy bạn giúp mik bài này vs T^T xin đó:

Cho hàm số y = f(x) = -5x . CMR:

a, f ( x₁ + 4x₂) =f ( x₁) + 4f(x₂)

b, - f (x) = f (-x)

Cầu 4 phương 8 hướng có bác nào vô giải hộ con ạ!!!)

Answer 1

Lời giải:

Bài này nó hiển nhiên theo tính chất của hàm số nhé bạn:

a)

\(f(x)=-5x\Rightarrow f(x_1+4x_2)=-5(x_1+4x_2)\)\(=-5x_1+(-20)x_2\) (1)

Và: \(f(x)=-5x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f(x_1)=-5x_1\\ f(x_2)=-5x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f(x_1)+4f(x_2)=-5x_1+4(-5x_2)=-5x_1+(-20)x_2\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(f(x_1+4x_2)=f(x_1)+4f(x_2)\) (đpcm)

b)

\(f(x)=-5x\Rightarrow -f(x)=-(-5x)=5x\)

\(f(x)=-5x\Rightarrow f(-x)=-5(-x)=5x\)

Từ hai điều trên suy ra \(-f(x)=f(-x)\) (đpcm)