\(=log_35^2-log_350+log_36\)
\(=log_3\left(\dfrac{25}{50}\cdot6\right)=log_33=1\)
\(2\log_35-\log_350+\dfrac{1}{2}\log_336=\log_35^2-\log_350+\log_336^{\dfrac{1}{2}}=\log_325-\log_350+\log_36=\log_3\left(\dfrac{25}{50}.6\right)=\log_33=1\)
\(=log_35^2-log_350+log_36\)
\(=log_3\left(\dfrac{25}{50}\cdot6\right)=log_33=1\)
\(2\log_35-\log_350+\dfrac{1}{2}\log_336=\log_35^2-\log_350+\log_336^{\dfrac{1}{2}}=\log_325-\log_350+\log_36=\log_3\left(\dfrac{25}{50}.6\right)=\log_33=1\)
Luyện tập – Vận dụng 1
Tính
a) \({\log _3}81\)
b) \({\log _{10}}\frac{1}{{100}}\)
Luyện tập – Vận dụng 4
Tính:
a) \(\ln \left( {\sqrt 5 + 2} \right) + \ln \left( {\sqrt 5 - 2} \right)\)
b) \(\log 400 - \log 4\)
c) \({\log _4}8 + {\log _4}12 + {\log _4}\frac{{32}}{3}\)
Luyện tập – Vận dụng 2
Tính
a) \({\log _4}\sqrt[5]{{16}}\)
b) \({36^{{{\log }_6}8}}\)
Luyện tập – Vận dụng 7
Sử dụng máy tính cầm tay để tính: \({\log _7}19;{\log _{11}}26\)
Luyện tập – Vận dụng 6
Tính: \({5^{{{\log }_{125}}64}}\)
Hoạt động 5
Cho ba số thực dương a, b, c với \(a \ne 1\,;\,c \ne 1\)
a) Bằng cách sử dụng tính chất \(b = {a^{{{\log }_a}b}}\), chứng tỏ rằng \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a\)
b) So sánh \({\log _a}b\,\,\,và \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\)
Đề bài
Cho \({\log _a}b = 2\). Tính:
a) \({\log _a}\left( {{a^2}b} \right)\)
b) \({\log _a}\frac{{a\sqrt a }}{{b\sqrt[3]{b}}}\)
c) \({\log _a}(2b) + {\log _a}\left( {\frac{{{b^2}}}{2}} \right)\)
Đề bài
Tính:
a) \({8^{{{\log }_2}5}}\)
b) \({\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{\log 81}}\)
c) \({5^{{{\log }_{25}}16}}\)
Hoạt động 3
Cho \(m = {2^7};\,n = {2^3}\)
a) Tính \({\log _2}\left( {mn} \right);{\log _2}m + {\log _2}n\) và so sánh các kết quả đó
b) Tính \({\log _2}\left( {\frac{m}{n}} \right);{\log _2}m - {\log _2}n\) và so sánh các kết quả đó