a) \(\log_381=\log_33^4=4\log_33=4.1=4\)
b) \(\log_{10}\dfrac{1}{100}=\log_{10}10^{-2}=-2\log_{10}10=-2.1=-2\)
a: \(log_381=4\)
b: \(log_{10}\left(\dfrac{1}{100}\right)=-2\)
a) \(\log_381=\log_33^4=4\log_33=4.1=4\)
b) \(\log_{10}\dfrac{1}{100}=\log_{10}10^{-2}=-2\log_{10}10=-2.1=-2\)
a: \(log_381=4\)
b: \(log_{10}\left(\dfrac{1}{100}\right)=-2\)
Luyện tập – Vận dụng 5
Tính: \(2{\log _3}5 - {\log _3}50 + \frac{1}{2}{\log _3}36\)
Luyện tập – Vận dụng 4
Tính:
a) \(\ln \left( {\sqrt 5 + 2} \right) + \ln \left( {\sqrt 5 - 2} \right)\)
b) \(\log 400 - \log 4\)
c) \({\log _4}8 + {\log _4}12 + {\log _4}\frac{{32}}{3}\)
Luyện tập – Vận dụng 2
Tính
a) \({\log _4}\sqrt[5]{{16}}\)
b) \({36^{{{\log }_6}8}}\)
Luyện tập – Vận dụng 7
Sử dụng máy tính cầm tay để tính: \({\log _7}19;{\log _{11}}26\)
Luyện tập – Vận dụng 6
Tính: \({5^{{{\log }_{125}}64}}\)
Đề bài
Tính:
a) \({8^{{{\log }_2}5}}\)
b) \({\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{\log 81}}\)
c) \({5^{{{\log }_{25}}16}}\)
Hoạt động 5
Cho ba số thực dương a, b, c với \(a \ne 1\,;\,c \ne 1\)
a) Bằng cách sử dụng tính chất \(b = {a^{{{\log }_a}b}}\), chứng tỏ rằng \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a\)
b) So sánh \({\log _a}b\,\,\,và \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\)
Luyện tập – Vận dụng 3
Giải bài toán được nêu ở phần mở đầu:
Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\) với \(\left[ {{H^ + }} \right]\) là nồng độ ion hydrogen. Người ta đo được nồng độ ion hydrogen của một cốc nước cam là \({10^{ - 4}}\), nước dừa là \({10^{ - 5}}\) (nồng độ tính bằng mol \({L^{ - 1}}\)).
Đề bài
Cho \({\log _a}b = 2\). Tính:
a) \({\log _a}\left( {{a^2}b} \right)\)
b) \({\log _a}\frac{{a\sqrt a }}{{b\sqrt[3]{b}}}\)
c) \({\log _a}(2b) + {\log _a}\left( {\frac{{{b^2}}}{2}} \right)\)