Question

l.TÌM ĐKXĐ của biểu thức chứa căn thức bậc 2:

Phương pháp tìm đk: √A xác định khi A\(\ge\)0.

Cần lưu ý: Phân thức \(\dfrac{A}{B}\) xác định khi B\(\ne\)0.

1)\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{6}-4}{m+2}}\);  2)\(\sqrt{\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}}\);  3)\(\sqrt{3x-2}×\sqrt{x-1}\)

Answer 1

1, DKXD: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{6}-4}{m+2}\ge0\\m+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2\le0\\m\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< 2\) (vì \(\sqrt{6}-4< 0\))

2, DKXD: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}\ge0\\x-7\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>7\) (vì \(2\sqrt{15}-\sqrt{59}>0\))

3, DKXD: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\x\ge1\end{matrix}\right.\)