Lời giải:
Ta có \(\log_3(3^x-8)=2-x\Leftrightarrow 3^x-8=3^{2-x}\)
Xét vế trái: \((3^x-8)'=\ln 3.3^x>0\) nên vế trái là hàm đồng biến
Xét vế phải: \((3^{2-x})'=-\ln 3.3^{2-x}<0\) nên vế phải là hàm nghịch biến
Do đó PT chỉ có nhiều nhất một nghiệm. Nhận thấy pt có nghiệm \(x=2\) nên $x=2$ chính là nghiệm duy nhất cần tìm.
1, \(log_{5x}\dfrac{5}{x}+log^{2_{ }}_5x=1\)
2, \(log_5\left(5^x-1\right).log_{25}\left(5^{x+1}-5\right)=1\)
3, \(2\left(log_3x^{ }\right)^2=log_3x.log_3\left(\sqrt{2x+1}-1\right)\)
- giải hộ 3 phương trình trên với
Log2(x2-4) + x= log2(8(x+2))
Bài tập 1: Giải phương trình.
a, \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^X=27\) b, \(4^X=\left(\dfrac{\sqrt{2}}{8}\right)\)
c, \(\left(0,2\right)^X=10\)
a)log2x+1(3-x2)=2
b)log2(5-2x)=2-x
c)log2(x+1)=4-3x
log2x.log23=log2(x2-1)
log x + log(20-x)=2 có nghiệm
\(\frac{1}{2}\log_2\left(x-1\right)^2+\log_{\frac{1}{2}}\left(x+4\right)=\log_2\left(3-x\right)\)
Log2(x+1) +log\(\dfrac{1}{2}\) \(\sqrt{x+1}\) =1
có nghiệm
Đặt t=log3(x) thì bất pt log^25(5x)-3log√5(x)-5<0 trở thành.....log mũ 2 5 của 5x ạ
