\(=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)z^3+\left(z^3\right)^2\)
\(=\left(z-y-z\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right).z^3+\left(z^3\right)^2\)
\(=\left(x-y-z\right)^2\)
bài có nghĩa là sao ??? Phân tích hay tính z bn ???
\(=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)z^3+\left(z^3\right)^2\)
\(=\left(z-y-z\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right).z^3+\left(z^3\right)^2\)
\(=\left(x-y-z\right)^2\)
bài có nghĩa là sao ??? Phân tích hay tính z bn ???
\(\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right).z^3+z^6\)
Cho \(x+y+z=1\) Chứng minh \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\frac{1}{2}\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2\right]\)
Bài 1:
a, Cho ba số x,y,z đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\dfrac{x-y}{\left(z-x\right)\left(y-x\right)}=\dfrac{2}{x-y}+\dfrac{2}{y-z}+\dfrac{2}{z-x}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
\(a,\left(x+y\right)^5-x^5-y^5\)
\(b,\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3+\left(y^2+z^2\right)^3\)
\(c,x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2+1\).
cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn : \(x+y+z=xyz\)
CMR : \(\frac{x}{1+x^2}+\frac{2y}{1+y^2}+\frac{3z}{1+z^2}=\frac{xyz\left(5x+4y+3z\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
1. Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng
\(2xy^2+x^2y^4+1\)
2, Rút gọn biểu thức :
a, \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
b, \(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)
Rút gọn : \(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\) biết rằng \(x+y+z=0\)
Cho x,y,z là số thực dương thoả mãn \(x+y+z=1\) . Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\frac{x^2}{\left(y+z\right)^2+5yz}+\frac{y^2}{\left(z+x\right)^2+5xz}-\frac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)
Cho \(C=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)+xyz\)
\(CMR:Q=C-3xyz⋮6\left(\forall x,y,z\in Z\right)\)