Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Thiên Lạc

\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}\right)^2-6\left(\dfrac{x+1}{x-1}\right)+5=0\) 

giải phương trình

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 4 2021 lúc 17:36

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Đặt \(\dfrac{x+1}{x-1}=t\)

\(\Rightarrow t^2-6t+5=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x-1}=1\\\dfrac{x+1}{x-1}=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=x-1\left(vô-nghiệm\right)\\x+1=5x-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
trinh mai
Xem chi tiết
hello sun
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
slyn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết