\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{5}\right)^n\left(\dfrac{2}{5}-1\right)=\dfrac{-12}{125}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{5}\right)^n\left(\dfrac{-3}{5}\right)=\dfrac{-12}{125}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{5}\right)^n=\dfrac{4}{25}=\left(\dfrac{2}{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow n=2\)
tính B=\(\sin\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)-x\)
Rút gọn biểu thức :
P= \(\dfrac{cos\left(\dfrac{\pi}{2}-2x\right)+sinx}{sinx+sin2x+sin3x}\)
Khử căn ngoài và tính
A=\(\sqrt[3]{3\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{16}\right)-\dfrac{\sqrt{2}}{8}}\)
Tìm số \(x\left(0\le x< 2\pi\right)\) và số nguyên k sao cho \(a=x+k2\pi\) trong các trường hợp
a) \(a=12,4\pi\)
b) \(a=-\dfrac{9}{5}\pi\)
c) \(a=\dfrac{13}{4}\pi\)
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng :
(d1) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+\left(1-\sqrt{2}t\right)\\y=2+\sqrt{2}t\end{matrix}\right.\) và (d2) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}-2t'\right)\\y=1+2t'\end{matrix}\right.\)
Chứng minh 2 cos\(\left(\frac{\pi}{4}+x\right)cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=cos2x\)
1. Rút gọn biểu thức sau: C = \(sin6x\times cot3x-cos6x\)
2. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
b) \(\frac{cos\left(a+b\right)\times cos\left(a-b\right)}{sin^2a+sin^2b}=cot^2a\times cot^2b-1\)
3. Cho \(\Delta ABC\). Chứng minh rằng: \(sin\frac{A}{2}=cos\frac{B}{2}\times cos\frac{C}{2}-sin\frac{C}{2}\times cos\frac{B}{2}\)
4. Chứng minh: Nếu \(sina=2sin\left(a+b\right)\) thì \(tan\left(a+b\right)=\frac{sina}{cosb-2}\)
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ CHO MÌNH! CẢM ƠN RẤT NHIỀU!
điểm cuối của cung lượng giác có số đo \(\frac{8\pi}{3}\) đc biểu diễn trên đường tròn lượng giác bởi điểm M có tọa độ
a, M\(\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2}\right)\)
b, M\(\left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
c,\(\left(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right)\)
d,\(\left(\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi sđ AM = \(\alpha\left(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\right)\). Gọi \(M_1;M_2;M_3\) lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục Ox, trục Oy và gốc tọa độ. Tìm số đo của các cung \(AM_1;AM_2;AM_3\)
