\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=1\left(1\right)\\\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=x^2+y^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thế \(\left(1\right)\) vào \(\left(2\right)\), ta được:
\(x^2+y^2-x^2y^2\left(x+y\right)=x^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\x=-y\end{matrix}\right.\)
\(+\) \(x=0\) thay vào \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow y=1\)
\(+\) \(y=0\) thay vào \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow x=1\)
\(+\) \(x=-y\) thay vào \(\left(1\right)\), khi đó pt \(\left(1\right)\) vô nghiệm
vậy hệ pt đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)
