Question

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-8y=-2\left(1\right)\\-2x+4y=5\left(2\right)\\mx-2y=1-m\left(3\right)\end{matrix}\right.\)tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm

Answer 1

Giải hệ phương trình (1) và (2):

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-8y=-2\\-2x+4y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-8y=-2\\-4x+8y=10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\-2x+4y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=\dfrac{21}{4}\end{matrix}\right.\)

Thay x; y vào phương trình (3) ta được:

\(\Rightarrow8m-\left(2.\dfrac{21}{4}\right)=1-m\)

\(\Leftrightarrow8m-\dfrac{21}{2}=1-m\)

\(\Leftrightarrow16m-21=2-2m\)

\(\Leftrightarrow18m=23\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{23}{18}\)

Vậy: \(m=\dfrac{23}{18}\) thì hệ phương trình có nghiệm