Question

Lập phương trình các cạnh của ΔABC, biết A(1;3) và hai đường trung tuyến có phương trình: x - 2y + 1 = 0; y - 1 = 0

Answer 1

Gọi G là trọng tâm tam giác \(\Rightarrow\) tọa độ G là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G\left(1;1\right)\)

Gọi tọa độ B và C lần lượt là: \(B\left(2b-1;b\right)\) ; \(C\left(c;1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+2b-1+c=3.1\\3+b+1=3.1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-1\\c=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B\left(-3;-1\right)\\C\left(5;1\right)\end{matrix}\right.\)

Biết tọa độ 3 đỉnh tam giác, bạn tự lập pt các cạnh nhé