Question

Lan có 3 con mèo, 2 con chó, 4 chuồng khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách để nhốt chó mèo vào chuồng sao cho không có chuồng trống, chó mèo không nhốt chung một chuồng.

Answer 1

Do có 5 con vật mà chỉ có 4 chuồng nên có 3 chuồng nhốt 1 con và 1 chuồng nhốt 2 con

TH1: 2 con chó nhốt chung 1 chuồng: có 4 cách chọn chuồng cho 2 con chó

Xếp 3 con mèo vào 3 chuồng còn lại: \(3!=6\) cách

TH2: trong 3 con mèo có 2 con chung chuồng

Chọn 2 con mèo từ 3 con mèo để chốt chung: \(C_3^2=3\) cách

Chọn chuồng cho 2 con mèo này: 4 cách

Còn lại 3 con (2 chó 1 mèo) nhốt vào 3 chuồng: \(3!=6\) cách

Tổng cộng: \(4.6+3.4.6=...\)