Question

Làm phần c nhanh giúp em ạ.

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi E là trung điểm của BC; BD là đường cao của tam giác ABC (D thuộc AC). Gọi giao điểm của AE với BD là H.
a) Chứng minh rằng 4 điểm A; D; E; B cùng thuộc một đường tròn tâm O
b) Xác định tâm I của đường tròn đi qua ba điểm H; D; C
c) Chứng minh rằng đường tròn tâm O và đường tròn tâm I có hai điểm chung.

Answer 1

a: góc ADB=góc AEB=90 độ

=>ADEB nội tiếp đường tròn và O là trung điểm của AB

=>D,E thuộc (O)(1)

b: góc HDC+góc HEC=180 độ

=>HECD nội tiếp đường tròn và I là trung điểm của HC

=>D,E thuộc (I)(2)

c: từ (1), (2) suy ra (O) và (I) có hai điểm chung