.Lại lên đây làm phiền nữa :(( Mong các tiền bối giúp :((
.Câu 4.5* < Trang 12 SBT Toán 6 tập 2)
.Cho phân số A = \(\frac{n+1}{n-3}\) (n \(\in\) Z; n \(\ne\) 3)
Tìm n để A là phân sô tối giản
.Trình bày khác ở phần giải với ạ, chỉ cách làm luôn ạ :((
[ Đọc giải mà không hiểu cái vẹo gì, tại não cá...]
Giả sử phân số chưa tối giản
=> n + 1 và n - 3 có ước chung là số nguyên tố
Gọi số nguyên tố d là ước chung của n + 1 và n - 3
=> n + 1 \(⋮\) d
n - 3 \(⋮\) d
=> 4 \(⋮\) d
Do d là số nguyên tố và 4 \(⋮\) d => d = 2
*) d = 2 => n + 1 \(⋮\) 2
mà 2 \(⋮\) 2
=> n - 1 \(⋮\) 2
n - 1 = 2k (k \(\in\) N)
n = 2k + 1
Khi đó n - 3 = (2k + 1) - 3 = 2k - 2 \(⋮\) 2
Vậy khi n = 2k + 1 thì n + 1 và n - 3 chưa nguyên tố cùng nhau
Vậy khi n \(\ne\) 2k + 1 thì phân số \(\frac{n+1}{n-3}\) tối giản
