Lời giải:
Ta có: \(\cos a=\sin (90-a)\Rightarrow \cos ^2a=\sin ^2(90-a)\)
Do đó:
\(\cos ^210=\sin ^280\)
\(\cos ^220=\sin ^270\)
\(\cos ^230=\sin ^260\)
\(\cos ^240=\sin ^250\)
\(\Rightarrow \cos ^210+\cos ^220+..+\cos ^280=(\sin ^280+\cos ^280)+(\sin ^270+\cos ^270)+(\sin ^260+\cos ^260)+(\sin ^250+\cos ^250)\)
\(=1+1+1+1=4\)
Tính cos220°+cos240°+cos250°+cos270°
Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau:
a/ (1-cos α) . (1+cos α)
b/ 1+sin2 α + cos2 α
c/ sin α - sin α cos2 α
d/ sin4 α + cos4 α + 2sin2 α cos2 α
e/ tan2 α - sin2 α tan2 α
f/ cos2 α + tan2 α cos2 α
giúp mk giải bài này ik mn ơiiiii
Cho tam giác ABC: Chứng minh: Cos2 A+ Cos2 B+ Cos2 C <1
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, BC = 8cm, AB + AC = 12cm. Tính AB, AC
(ko dùng sin,cos)
Chứng minh các công thức sau :
\(Tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\)
\(Cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\)
\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)
\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)
\(1+cos^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)
\(cos^4\alpha-sin^4\alpha=2cos^2\alpha-1\)
Cho 0* < x <90*. Chứng minh đẳng thức sau:
\(\dfrac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}=\dfrac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}\)
cho tan\(\alpha\)=3/4. tinh
A=\(\dfrac{sin^3\alpha+cos^3\alpha}{2\sin\alpha\times\cos^2\alpha+\cos\alpha\times\sin^2\alpha}\)
Chứng Minh :
\(cos\left(2\alpha\right)=Cos^2\alpha-Sin^2\alpha\)
cho M(1;1-cosα), N(3;4). Tính OM,MN và tìm GTLN, GTNN vủa biểu thức y=\(\sqrt{cos^2\alpha-2cos.\alpha+2}+\sqrt{cos^2\alpha+6cos.\alpha+13}\)
