\(\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(=\sqrt{6}+\sqrt{2}\)
Ta có: \(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2=8+4\sqrt{3}\)
Và: \(\left(\sqrt{3}+2\right)^2=7+4\sqrt{3}\)
Ta thấy: \(8+4\sqrt{3}>7+4\sqrt{3}\)
Hay: \(\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)>\sqrt{3}+2\) (đpcm)
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)
\(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\) và \(2\sqrt{2004}\)
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )
a) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và \(\sqrt{10}\)
b) \(\sqrt{3}+2\) và \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\)
c) \(16\) và \(\sqrt{15}.\sqrt{17}\)
d) \(8\) và \(\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
Chứng minh rằng:
2√3 ( √3 - 2 ) + ( 1 + 2√2 )2 - 2√6 =9
Chứng minh rằng √2 ko thể là trung bình cộng của hai số √3 và √5.
Mng giúp mình nha!!!❤☛☕
cho a,b>0.chứng minh rằng: căn a + căn b bé hơn hoặc bằng b/ căn a cộng a/ căn b
Cho a,b \(\in Z\) thõa mãn \(\left(a^2+ab+b^2\right)⋮10\). Chứng minh rằng \(\left(a^3-b^3\right)\)\(⋮100\)
Chứng minh:
a, \(\sqrt{\sqrt{3}+2\sqrt{\sqrt{3}-1}}+\sqrt{\sqrt{3}-2\sqrt{\sqrt{3}-1}}=2\)
b, \(\sqrt{x-3-2\sqrt{x-4}}-\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=1\)
Với n là số tự nhiên, chứng minh :
\(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)^2=\sqrt{\left(2n+1\right)^2}-\sqrt{\left(2n+1\right)^2-1}\)
Viết đẳng thức trên khi n = 1, 2, 3, 4
Chứng minh: \(2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=9\)
