Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
pham thi ngoc hoang

Khi xóa đi chữ số hang trawmcuar 1 số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó giảm đi 5 lần.Tìm số có 3 chữ số đó.

mk cần gấp

 

Kẹo dẻo
8 tháng 10 2016 lúc 12:47

Gọi số có 3 chữ số đó là \(\overline{abc}\).(a\(\ne\)0)
___ 
abc = 100a + 10b + c 

Khi xóa số hàng trăm ta được số:
__ 
bc = 10b + c 

Theo giả thiết thì 
100a + 10b + c = 5(10b + c) 

100a + 10b + c chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5 
Ta xét 2 trường hợp: 
(1) Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b 
Suy ra b/a = 100/40 = 5/2 
Vậy a = 2, b = 5, c = 0 
Số phải tìm là 250 
(2) Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b 
Suy ra (5a - 1) = 2b 
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ 
Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4 
a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3 
(a) nếu a = 1 thì b = (5a - 1)/2 = 2, số phải tìm là 125 
(b) nếu a = 3 thì b = (5a - 1)/2 = 7, số phải tìm là 375 

Vậy số thỏa mãn đề bài là:
250, 125, 375


Các câu hỏi tương tự
pham thi ngoc hoang
Xem chi tiết
??gsg
Xem chi tiết
Trần Yến Nhi
Xem chi tiết
Kẹo Ngọt
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Ngọc Nhi
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Hoàng Đức Vinh
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Vy
Xem chi tiết