\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-x_2^2-2x_2+2}{x_1-x_2}\)
\(=\left(x_1+x_2\right)-2\)
Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;1\right)\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)< 2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)-2< 0\)
Vậy: Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;1\right)\)
Khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số:
y = -2x2 + 4x +1 trên (-∞;1) , (1;+∞)
khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên
y=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên
y=\(\sqrt{x}\)
khảo sát sự biên thiên và lập bảng biến thiên
y=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
Khảo sát sự biến thiên của hàm số sau:
y=\(x^2\)+2x-3
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số :
a) \(y=\left|2x-3\right|\)
b) \(y=\left|-\dfrac{3}{4}x+1\right|\)
c) \(y=x+\left|x\right|\)
Viết mỗi hàm số sau đây dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng sau đó vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên:
a) y = |x - 2| - 2x
b) y = -2|x - 1|
c) y = |x - 1| - |2x - 4|
d) y = 2|x + 2| - |x| + 1
Xét sự biến thiên của hàm số y=\(\frac{2}{3-x}\) trên khoảng (3;+ vô cực)
Với giá trị nào của m thì hàm số:
a) y = f(x) = (m-1)x +m2 -3 đồng biến trên R
b) y = f (x) = -x2 + (m-1)x+2 nghịch biến trên (1;2)
