Question

Khảo sát sự biến thiên của hàm số sau: y = 1/2x+1

Answer 1

\(A=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2x_1+1}-\dfrac{1}{2x_2+1}}{x_1-x_2}\)

\(=\left(\dfrac{2x_2+1-2x_1-1}{\left(2x_1+1\right)\left(2x_2+1\right)}\right)\cdot\dfrac{1}{x_1-x_2}\)

\(=\dfrac{-2}{\left(2x_1+1\right)\left(2x_2+1\right)}\)

TH1: x>-1/2

x1>-1/2; x2>-1/2

=>x1+1/2>0; x2+1/2>0

=>A<0

=>Hàm số nghịch biến khi x>-1/2

TH2: x<-1/2

x1<-1/2; x2<-1/2

=>(2x1+1)(2x2+1)>0

=>A<0

=>Hàm số đồng biến khi x<-1/2