\(\left(3x-2y\right)^2=9x^2-12xy+4y^2.\)
1. Khai triển \({\left( {2b + 1} \right)^2}\)
2. Viết biểu thức \(9{y^2} + 6yx + {x^2}\) dưới dạng bình phương của một tổng.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \({\left( {x - 3y} \right)^2} - {\left( {x + 3y} \right)^2}\)
b) \({\left( {3x + 4y} \right)^2} + {\left( {4x - 3y} \right)^2}\)
Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
a) \(x + 2 = 3x + 1\)
b) \(2x\left( {x + 1} \right) = 2{x^2} + 2x\)
c) \(\left( {a + b} \right)a = {a^2} + ba\)
d) \(a - 2 = 2a + 1\)
Thay ? bằng biểu thức thích hợp.
a) \(\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right) = {x^2} - ?\);
b) \(\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right) = 4? - {y^2}\);
c) \({x^2} + 8xy + ? = {\left( {? + 4y} \right)^2}\);
d) \(? - 12xy + 9{y^2} = {\left( {2x - ?} \right)^2}\).
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({a^2} - {b^2}\) và \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính \(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a + b} \right)^2}\) và \({a^2} + 2ab + {b^2}\)
Với hai số a, b bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính \({\left( {a - b} \right)^2}\).
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:
\({\left( {n + 2} \right)^2} - {n^2}\) chia hết cho 4.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?
a) \(a\left( {a + 2b} \right) = {a^2} + 2ab\)
b) \(a + 1 = 3a - 1\)
