Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thu Ngân

∆IHK vuông tại I, đường cao IA   a,Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng?   b, biết IH=30cm,IK=40cm Tính HK,IA,AH,AK?

a: Xét ΔHAI vuông tại A và ΔHIK vuông tại I có

\(\widehat{AHI}\) chung

Do đó: ΔHAI~ΔHIK

Xét ΔKAI vuông tại A và ΔKIH vuông tại I có

\(\widehat{AKI}\) chung

Do đó: ΔKAI~ΔKIH

Xét ΔAIH vuông tại A và ΔAKI vuông tại A có

\(\widehat{AIH}=\widehat{AKI}\left(=90^0-\widehat{H}\right)\)

Do đó: ΔAIH~ΔAKI

b: Ta có; ΔKIH vuông tại I

=>\(KI^2+IH^2=KH^2\)

=>\(KH^2=30^2+40^2=2500\)

=>\(KH=\sqrt{2500}=50\left(cm\right)\)

Xét ΔIKH vuông tại I có IA là đường cao

nên \(IA\cdot HK=IH\cdot IK\)

=>\(IA\cdot50=30\cdot40=1200\)

=>IA=1200/50=24(cm)

ΔIAH vuông tại A

=>\(IA^2+AH^2=IH^2\)

=>\(AH^2=30^2-24^2=324\)

=>\(AH=\sqrt{324}=18\left(cm\right)\)

ta có: AH+AK=HK

=>AK+18=50

=>AK=32(cm)


Các câu hỏi tương tự
Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Đạt 8/1
Xem chi tiết
Shara Yako
Xem chi tiết
Nguyễn lê trang
Xem chi tiết
Bảo Yến Thành
Xem chi tiết