x-y=-1
x^3-y^3=3(x-y)
Do đó: (x-y)(x^2+xy+y^2)-3(x-y)=0 và x-y=-1
=>(x-y)(x^2+xy+y^2-3)=0 và x-y=-1
=>x^2+xy+y^2-3=0
=>x^2+xy+y^2=3
=>\(\left(x,y\right)\in\varnothing\)
giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x^4+y^4=1\\x^3+y^3=x^2+y^2\end{matrix}\right.\)
Giải HPT :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)=8\\7y^3+6xy\left(x+2y\right)=25\end{matrix}\right.\)
c2
a. giải hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+1}{4}-\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{x+5}{2}=\dfrac{y+7}{3}-4\end{matrix}\right.\)
b.
Giải HPT \(\left\{{}\begin{matrix}x^3=3x+8y\\y^3=3y+8x\end{matrix}\right.\)
1. Giải hpt\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3y}{x-1}+\dfrac{2x}{y+1}=3\\\dfrac{2y}{x-1}-\dfrac{5x}{y+1}=2\end{matrix}\right.\)
2.Cho PT : x2-6x+2m-3=0
-Tìm m để PT có nghiệm x1,x2 thỏa : (x12-5x1+2m-4)(x22-5x2+2m-4)=2
giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2+4\left(y-1\right)^2=10\\xy\left(x-1\right)\left(y-2\right)=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
cho hpt x - 3y =0, (a - 1)x - 3y =2 (a là tham số)
tìm a để hpt có nghiệm (x,y) sao cho x>0, y>0
câu 2
a. giải hpt
\(A=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{3}{y+1}=-2\\\dfrac{5}{x-2}-\dfrac{2}{y+1}=7\end{matrix}\right.\)
b. tìm điều kiện của a để đường thẳng (d): y=2 cắt (P): y=ax2 tại 2 điểm A,B sao cho tam giác AOB vuông (vs ) là gốc tọa độ
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=2m-1\\2x-my=9-3m\end{matrix}\right.\)
a) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) và tìm nghiệm (x,y) đó
b) Với (x,y) là nghiệm duy nhất
1. Tìm đẳng thức liên hệ giữa x,y không phụ thuộc vào m
2. Tìm m để \(x^2+y^2\) đạt GTNN
3. Tìm m để \(xy\) đạt GTLN
