Question

Hôm nay đi thi mình gặp bài này: Tìm x,y sao cho (x+y-12)^2 + (y-x+4)^2 = 0 [-mình chỉ nhớ mang máng cái đề thuộc kiểu này thôi chứ không chắc có giống không]. Bạn nào biết bài này thuộc dạng toán hoặc chuyên đề gì thì trả lời giúp mình nhé để mình ôn triệt để luôn

Cảm ơn các bạn

Answer 1

Ta có:

(x + y - 12)² \(\ge\) 0 \(\forall\) x \(\in\) Z

(y - x + 4)² \(\ge\) 0 \(\forall\) x \(\in\) Z

=> (x+y-12)² + (y-x+4)² \(\ge\) 0 \(\forall\) x \(\in\) Z

Dấu "=" xảy ra khi (x+y-12)² + (y-x+4)² = 0

nên (x+y-12)² = 0 và (y-x+4)² = 0

Với (x+y-12)² = 0 => x + y = 12 (1)

(y-x+4)² = 0 => y - x = -4 => y = -4 + x (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

x + (-4) + x = 12

=> 2x = 16

=> x = 8 (3)

Thay (3) vào (2) ta được: y = -4 + 8 = 4

Vậy x = 8 và y = 4.