Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuyết Hân

Hộ mình tìm GTLN,GTLN của hàm số sau

\(1.y=\sqrt{5-2cos^2xsin^2x}\)

\(2.y=cos^2x+2cos2x\)

\(3.y=sin^2x-4sinx+3\)

\(4.y=2\sqrt{s\text{inx}}+3\)

\(5.y=\sqrt{1+c\text{os}\left(4x\right)^2}-2\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 9 2020 lúc 21:47

1.

\(y=\sqrt{5-\frac{1}{2}\left(2sinx.cosx\right)^2}=\sqrt{5-\frac{1}{2}sin^22x}\)

Do \(0\le sin^22x\le1\) \(\Rightarrow\frac{3\sqrt{2}}{2}\le y\le\sqrt{5}\)

\(y_{min}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\) khi \(sin^22x=1\)

\(y_{max}=\sqrt{5}\) khi \(sin2x=0\)

2.

\(y=cos^2x+2\left(2cos^2x-1\right)=5cos^2x-2\)

Do \(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-2\le y\le3\)

\(y_{min}=-2\) khi \(cosx=0\)

\(y_{max}=3\) khi \(cos^2x=1\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 9 2020 lúc 21:50

3.

\(y=\left(3-sinx\right)\left(1-sinx\right)\ge0\)

\(\Rightarrow y_{min}=0\) khi \(sinx=1\)

\(y=sin^2x-4sinx-5+8=\left(sinx+1\right)\left(sinx-5\right)+8\le8\)

\(y_{max}=8\) khi \(sinx=-1\)

4.

\(0\le\sqrt{sinx}\le1\Rightarrow3\le y\le5\)

\(y_{min}=3\) khi \(sinx=0\)

\(y_{max}=5\) khi \(sinx=1\)

5.

Đề là \(cos^24x\) hay \(cos\left(\left(4x\right)^2\right)\)

Hai biểu thức này cho 2 kết quả khác nhau


Các câu hỏi tương tự
Châu Ngọc Minh Anh
Xem chi tiết
nguyen thi khanh nguyen
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Châu Ngọc Minh Anh
Xem chi tiết
Trần Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Châu Ngọc Minh Anh
Xem chi tiết
Vương Nguyên
Xem chi tiết