Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng ?

Hiiiii~
21 tháng 4 2017 lúc 18:11

Bài giải:

Ta có EA = ED, KB = KD (gt)

Nên EK // AB

Lại có FB = FC, KB = KD (gt)

Nên KF // DC // AB

Qua K ta có KE và KF cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơclit ba điểm E, K, F thẳng hàng.


Lê Thị Ngọc Duyên
26 tháng 7 2017 lúc 22:50

\(\Delta ADB\) có:\(AE=DE\left(gt\right),BF=FD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AB\) // \(EF\)(theo đlí 2 về đường trung bình của tam giác) (1)

\(\Delta BDC\) có:\(BK=KC\left(gt\right),BF=FD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow FK\) // \(CD\)(theo đlí 2 về đường trung bình của tam giác)

\(CD\) // \(AB\Rightarrow FK\) // \(AB\) (1)

Từ (1) và (2), suy ra:

\(AB\) // \(EF,FK\)

\(\Rightarrow E,F,K\) thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit )

bê trần
12 tháng 9 2017 lúc 16:02

tham khảo bài mk nha!

Vì E là trung điểm của AD và BC => EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF//AB//CD

Do E và K là trung điểm của AD và BD => EK là đường trung bình của tam giác ABD => EK//AB

Do F và K là trung điểm của BC và BD => FK là đường trung bình của tam giác BCD => FK//BC

Mà AB//CD => EF;EK;FK cùng song song với AB => E,F,K thẳng hàng.

minh dang
6 tháng 10 2021 lúc 10:07

chep maaaaang


Các câu hỏi tương tự
Đào Thị Ý Vi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ruby Tran
Xem chi tiết
Dũng gaming
Xem chi tiết
Trần Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Dao Dao
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết