Question

(Hình bên dưới) Chứng Minh AB² + DC² = BC² + AD²

Answer 1

Hình (đừng xoá)

Answer 2

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OAB, ta được: 

\(AB^2=OB^2+OA^2\)(1)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ODC, ta được: 

\(DC^2=OD^2+OC^2\)(2)

Từ (1) và (2) -> \(AB^2+CD^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\left(3\right)\)

Áp dụng đính lý Py-ta-go vào tam giác vuông OBC, ta được:

\(BC^2=OC^2+OB^2\left(4\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OAD, ta được:

\(AD^2=OA^2+OD^2\left(5\right)\)

Từ (4) và (5) ta có: \(BC^2+AD^2=OB^2+OC^2+OA^2+OD^2\left(6\right)\)

Từ (3) và (6) suy ra \(AB^2+DC^2=BC^2+AC^2\)

Mỏi tay vc:vv