cho tam giác ABC . Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D . Vẽ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC)
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và AD=DE
b)chứng minh AD<DC
c) AE cắt BD tại F . chứng minh CF là đường trung tuyến của tam giác ACE
d)đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M . Gọi I là điểm bất kì thuộc đoạn AB. trên tia đối của tia ab lấy điểm k sao cho ak = bi. đường thẳng vuông góc với ab tại I cắt bm tại p . chứng minh PK vuông góc với KC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
b: Ta có: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
c: Ta có: BA=BE
DA=DE
DO đó: BD là đường trug trực của AE
=>F là trung điểm của AE
hay CFlà đường trung tuyến của ΔACE
