Question

hgiai ho mk bài này nhá

Answer 1

x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0

<=> x^4 + x^3 + 2x^3 + 2x^2 + 2x^2 + 2x + x + 1 = 0

<=> (x + 1)(x^3 + 2x^2 + 2x + 1) = 0

<=> (x + 1)(x^3 + x^2 + x^2 + x + x + 1) = 0

<=> (x + 1)²(x^2 + x + 1) = 0

=> \(\left[\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\)

+) x^2 + x + 1 = 0

<=> (x + 1/2)^2 + 3/4 = 0

pt vô nghiệm

+) (x + 1)^2 = 0

<=> x + 1 = 0

<=> x = -1

Vậy pt có nghiệm x = -1

Answer 2

3. Vì đề không hỏi là tìm điều kiện xác định nên mình không giải nếu có điều kiện xác định thì kết quả là x = 2 và x = -2

a) \(\left(\frac{2}{x+2}-\frac{x}{x^2-4}-\frac{1}{2-x}\right)\): \(\left(x+2+\frac{6-x^2}{x-2}\right)\)

=>\(\left[\frac{2}{x+2}-\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{-1}{x-2}\right]\):\(\left[\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{6-x^2}{x-2}\right]\)

=> \(\left[\frac{2x-4-x-x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right]\): \(\left(\frac{x^2-4+6+x^2}{x-2}\right)\)

=> \(\frac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\): \(\frac{2}{x-2}\)

=> \(\frac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\). \(\frac{x-2}{2}\)= \(\frac{-3}{x+2}\)

b) ta có biểu thức C sau khi rút gọn là C = \(\frac{-3}{x+2}\)

thay \(\left|x\right|\) = 1 vào C ta được:

\(\frac{-3}{x+2}\) = \(\frac{-3}{1+2}\) = -1

c) Ta có :C = \(\frac{-3}{x+2}\)

hay -3 \(⋮\) x+2 hay x+2 \(\in\) Ư(3) = \(\left\{-1;1;3;-3\right\}\)

x+2 = -1 => x = -3

x+2 = 2 => x = 0

x+2 = 3 => x = 1

x+2 = -3 => x = -5

Vậy các giá trị của x để C nguyên là x = \(\left\{-3;0;1;-5\right\}\)

Mình sẽ lần lượt giải các bài kia cho bạn sau