Hình:
~~~
Bạn cần ý b nên mk lm ý b thôi nhé =))
b/ ΔABD có \(\widehat{BAD}=90^o\), theo pitago ta có:
\(BD^2=AB^2+AD^2=12^2+9^2=225\Rightarrow BD=15\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABD vuông tại A có:
\(AB\cdot AD=BC\cdot AH\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BC}=\dfrac{12\cdot9}{15}=7,2\left(cm\right)\)
Vì AKCH là hbh (ý a) => AH = CK = 7,2(cm)
ABCD là hcn (gt) => AD = BC = 9cm
Áp dụng pitago vào ΔADH (\(\widehat{AHD}=90^o\)) có:
\(AD^2=AH^2+HD^2\Rightarrow HD=\sqrt{AD^2-AH^2}\)
\(=\sqrt{9^2-7,2^2}=5,4\left(cm\right)\)
Tương tự với tam giác BCK:
\(BK=\sqrt{BC^2-CK^2}=\sqrt{9^2-7,2^2}=5,4\left(cm\right)\)
Ta có: \(BD=HK+DH+BK\)
\(\Rightarrow HK=BD-DH-BK=15-5,4-5,4=4,2\left(cm\right)\)
Vậy HK = 4,2 cm
