Question

Help me câu 8

Answer 1

Lời giải:

Để pt có nghiệm "kép" thì có nghĩa phương trình đó phải là pt bậc 2

Do đó: \(m+2\neq 0\Leftrightarrow m\neq -2\)

PT có nghiệm kép khi mà:

\(\Delta'=(4m-1)^2-(m+2)(5-2m)=0\)

\(\Leftrightarrow 18m^2-9m-9=0\)

\(\Leftrightarrow 9(m-1)(2m+1)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn)

*) Tính nghiệm kép

PT có nghiệm kép: \(x=\frac{-b}{2a}=\frac{2(4m-1)}{2(m+2)}=\frac{4m-1}{m+2}\)

Nếu \(m=1\Rightarrow x=1\)

Nếu \(m=\frac{-1}{2}\Rightarrow x=-2\)