Hai xe mô tô chạy theo hai con đường vuông góc nhau cùng tiến về phía ngã tư. Xe A chạy từ Đông sang Tây với vận tốc 50km/h. Xe B chạy từ Bắc về Nam với vận tốc 30km/h. Lúc 8h sáng, xe A và xe B cách ngã tư lần lượt là 4,4km và 4km. Tìm thời điểm để khoảng cách 2 xe:
a) Bằng khoảng cách hai xe lúc 8h sáng
b) Nhỏ nhất
HÌnh thì tự vẽ nhé:
________________________Bài làm____________________________
Khoảng cách của hai xe lúc 8h sáng là: \(d=\sqrt{4^2+4,4^2}=\dfrac{2\sqrt{221}}{5}\left(km\right)\) (theo đl Pytago)
Gọi t là khoảng thời gian xe A,B thỏa mãn đề bài.
Xe A: \(s_1=50t\)
Xe B: \(s_2=30t\)
Khoảng cách của hai vật sau t giây là: \(\)
\(d^2=\left(AB_1\right)^2+\left(AA_1\right)^2\Leftrightarrow d^2=\left(4-30t\right)^2+\left(50t\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{884}{25}=16-240t+900t^2+2500t^2\)
\(\Leftrightarrow3400t^2-240t-19,36=0\)(*)
\(\Rightarrow t\simeq0,12\left(h\right)\)
b, (*) => \(3400t^2-240t-19,36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{85}t\right)^2-2\sqrt{85}.\dfrac{24\sqrt{85}}{17}.t+\dfrac{2880}{17}-188,77\)
:)) P/S: chịu tuôi thấy 4 với 4,4 ko ổn lắm có khi cách giải tui soai nên bí
