Question

Hai xe máy cùng khởi hành 1 lúc từ A và B, xe 1 đi từ A đến B hết 3h, xe 2 từ B đến A hết 2h. Khi gặp nhau thì xe thứ 2 đã đi quãng đường dài hơn xe thứ 1: 15km. Tính AB?

Answer 1

Gọi - Vận tốc xe 1 đi từ A -> B là v1 ( km/h )

- Thời gian xe 1 đi từ A -> B là t1 ( h )

- Vận tốc xe 2 đi từ B -> A là v2 ( km/h )

- Thời gian xe 2 đi từ B -> A là t2 ( h )

Do cùng đi trên một quãng đường nên V là hai đại lượng TLN.

Theo bài ra : t1 = 3 (h) ; t2 = 2 (h)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau của hai đại lượng TLN, ta có : \(\dfrac{v1}{v2}=\dfrac{t2}{t1}\Rightarrow\dfrac{v1}{v2}=\dfrac{2}{3}\)

Vì hai xe chuyển động ngược chiều và cùng xuất phát nên quãng đường hai xe đi được đều chỗ gặp nhau và V của hai xe là hai đại lượng TLT.

S1 : xe1 ; S2 : xe2. Ta có : \(\dfrac{S1}{S2}=\dfrac{v1}{v2}=\dfrac{2}{3}\)

=> S1 = 30 ; S2 = 45

Độ dài quãng đường AB : 30 + 45 = 75 (km)