Question

hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 120km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 3h. nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 2h40p thì hai xe gặp nhau khi xe thứ hai đi được 1h. tìm vận tốc của mỗi xe.

Answer 1

Đổi 2h40ph=8/3 giờ

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h), vận tốc xe thứ hai là y (km/h) với x;y>0

Do 2 xe đi ngược chiều gặp nhau sau 3 giờ nên: \(x+y=\dfrac{120}{3}=40\)

Quãng đường xe thứ nhất đi được sau 2h40ph: \(\dfrac{8x}{3}\) (km)

Quãng đường còn lại: \(120-\dfrac{8x}{3}\)

Do hai xe gặp nhau khi xe thứ 2 đi được 1 giờ nên:

\(x+y=\left(120-\dfrac{8x}{3}\right):1\Leftrightarrow\dfrac{11x}{3}+y=120\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\\dfrac{11x}{3}+y=120\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=10\end{matrix}\right.\)