Question

hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn trong 3h45p thì đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu đầy bể biết rằng vòi thứ nhất chạy chậm hơn vòi thứ hai nên thời gian để đầy bể của vòi thứ nhất hơn vòi thứ hai là 4h

Answer 1

Gọi thời gian để chảy đầy bể của vòi 1 là x (h) (x>4)
thời gian để chảy đầy bể của vòi 2 là x - 4 (h)
1h vòi 1 chảy được 1/x bể
1h vòi 2 chảy 1/x - 4 bể
1h 2 vòi chảy được 4/15 bể
⇒Ta có phương trình:
1/x + 1/x -4 = 4/15⇔15(x-4+x)= 4x(x-4)
⇔15x - 60+ 15x = 4x²- 16x
⇔4x² - 46x + 60 = 0
⇒x₁= 10 (thoả mãn đk); x₂ = 3/2 (ko thoả mãn đk)

Vậy vòi 1 chảy trong 10h thì đầy bể
Vòi 2 chảy trong 10h - 4h = 6h thì đầy bể