Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Giang Truong

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau một giờ đạt 9/40 bể .Vẫn bể cạn đó ,nếu cả hai vòi cùng chảy vào trong thời gian 3 giờ 36 phút ,khóa vòi 1,cho vòi 2 tiếp tục chảy vào sau 24 phút nữa thì khóa ,lúc này nhận thấy lượng nước đạt 85% bể .Hỏi nếu vòi 1 chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể cạn nói trên?Giúp mình với .
 

Lê Thị Thục Hiền
27 tháng 5 2021 lúc 10:40

Gọi x;y lần lượt là thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể( x;y>0)

Vì hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1h đạt 9/40 bể 

=>  \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{9}{40}\)  (*) (bể)

Trong \(3h36'=\dfrac{18}{5}h\) cả hai vòi chảy được: \(\dfrac{18}{5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) (bể)

Trong \(24'=\dfrac{2}{5}h\) vòi 2 chảy được: \(\dfrac{2}{5}.\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{5y}\) (bể)

Ta có pt:  \(\dfrac{18}{5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{2}{5y}=85\%\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{18}{5x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{17}{20}\)   (2*)

Từ (1) (2), cóhệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{9}{40}\\\dfrac{18}{5x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{17}{20}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\) (thỏa)

Vậy sau 8h thì vòi 1 chảy một mk đầy bể


Các câu hỏi tương tự
Khánh Ko Ổn
Xem chi tiết
Pikachuuuu
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Lục Tĩnh Nguyệt
Xem chi tiết
Trinhh Trinhh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Dung Đặng
Xem chi tiết
Bùi cẩm nam
Xem chi tiết
Ạnh Trí Nguyễn Sỹ
Xem chi tiết