Gọi x(h) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể
Gọi y(h) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể
(Điều kiện: x>12; y>12)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{12}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)
Vì khi vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy thêm 18 giờ mới đầy bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-15}{y}=\dfrac{-3}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Vòi 1 cần 30 giờ để chảy đầy bể khi chảy một mình
Vòi 2 cần 20 giờ để chảy đầy bể khi chảy một mình
bổ sung là vòi 1 chảy 3h xong khóa lại rồi mới chỉ mở vòi 2 trong 18h ạ
