Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AH12cm; BH9cm. Tính CH; AB; AC; góc B và góc C? (số đo làm tròn đến độ)
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB6cm; AC8cm; BC10cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Tính widehat{B} ;widehat{C} và đường cao AH của tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC có widehat{A} 90 độ; kẻ đường cao AH và trung tuyến AM; HDperpAB; HEperpAC
biết HB45cm; HC8cm
a) Chứng minh widehat{BAH}widehat{MAC}
b) Chứng minh AM...
Đọc tiếp
I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AH=12cm; BH=9cm. Tính CH; AB; AC; góc B và góc C? (số đo làm tròn đến độ)
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Tính \(\widehat{B}\) ;\(\widehat{C}\) và đường cao AH của tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)= 90 độ; kẻ đường cao AH và trung tuyến AM; HD\(\perp\)AB; HE\(\perp\)AC
biết HB=45cm; HC=8cm
a) Chứng minh \(\widehat{BAH}=\widehat{MAC}\)
b) Chứng minh AM vuông góc DE tại K
c) Tính độ dài AK
II. Đường tròn
Bài 1: Cho đường tròn tâm O; bán kính bằng 3cm; AB là một dây của đường tròn có độ dài 3cm; vẽ OH vuông góc AB \(\left(H\in AB\right)\). Tính:
a) Số đo các góc của tam giác OAB
b) Độ dài của đoạn OH
Bài 3: Cho đường tròn (O); điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Gọi M là trung điểm của AO. Vẽ đường tròn (M; MO) cắt đường tròn (O) tại B và C. Chứng minh rằng AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm; BC=5cm. VẼ đường tròn (B;BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn ( O; R ) . Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ab , AC với đường tròn ( B , C là hai tiếp điểm ) . Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D ( D khác B ) , đường thảng AD cắt (O ) tại E ( E khác D )
a ) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b ) Chứng minh AE.ADAB^2
c ) Chứng minh widehat{CEA}widehat{BEC}
d ) Gỉa sử OA3R . Tính khoảng cách giũa hai đường thẳng AC và BD theo R
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O; R ) . Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ab , AC với đường tròn ( B , C là hai tiếp điểm ) . Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D ( D khác B ) , đường thảng AD cắt (O ) tại E ( E khác D )
a ) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b ) Chứng minh \(AE.AD=AB^2\)
c ) Chứng minh \(\widehat{CEA}=\widehat{BEC}\)
d ) Gỉa sử \(OA=3R\) . Tính khoảng cách giũa hai đường thẳng AC và BD theo R
Cho (O;R).A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R.Kẻ tiếp tuyến AB và AC với (O) (B,C là tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt (O) tại I đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K a) chứng minh tam giác OAK cân tại A b)CB vuông góc với OA c) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh KM là tiếp tuyến của (O)
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H \(\in\)BC), AB = 6cm, AC = 8cm.
a) tính AH
b) Vẽ (O), đường kính AC, M là trung điểm của AB. Chứng minh: MH là tiếp tuyến của (O)
c) Tia phân giác của \(\widehat{HAC}\) cắt BC tại E và cắt (O) tại D. Chứng minh: AB.EC=EH.BC
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), có đường cao AH.1. Cho AB 4cm; AC 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D. a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C). b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: 2 PE.QF EF
Đọc tiếp
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH.
1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D.
a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: 2 PE.QF = EF
cho đường tròn (o;R) và một điểm A sao cho Oa2R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn tâm o (b là tiếp tuyến ) vẽ dây Bc của đường tròn tâm o vuông góc với OA tại Ha) tính Ab theo R và chứng minh Ac là tiếp tuyến của đường tròn tâm Ob) c/m tam giác abc là tam giác đềuc) trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. từ Q vẽ 2 tiếp tuyến QD vad QE của đường tròn tâm O ( D và E là 2 tiếp tuyến ). C/M 2 điểm A,E,D thẳng hàng
Đọc tiếp
cho đường tròn (o;R) và một điểm A sao cho Oa=2R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn tâm o (b là tiếp tuyến ) vẽ dây Bc của đường tròn tâm o vuông góc với OA tại H
a) tính Ab theo R và chứng minh Ac là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b) c/m tam giác abc là tam giác đều
c) trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. từ Q vẽ 2 tiếp tuyến QD vad QE của đường tròn tâm O ( D và E là 2 tiếp tuyến ). C/M 2 điểm A,E,D thẳng hàng
Câu 7: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA 2R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn(B là tiếp điểm). a) Tính theo R độ dài AB. b) Đường cao BH của tam giác ABO kéo dài cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Gọi E là giao điểm của OA với đường tròn (O) (E nằm giữa O và A). Chứng minh rằng E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Đọc tiếp
Câu 7: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA = 2R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn
(B là tiếp điểm).
a) Tính theo R độ dài AB.
b) Đường cao BH của tam giác ABO kéo dài cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh rằng AC là
tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Gọi E là giao điểm của OA với đường tròn (O) (E nằm giữa O và A). Chứng minh rằng E là
tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và điểm A thỏa mãn OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O. Gọi H là giao điểm của AO với BC
a, Tính AH
b, Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn O cắt AB, AC thứ tự tại D, E. Tính chu vi tam giác ADE
Cho 2 đường tròn (O,R)và (O,R) cắt nhau tại A và B sao cho đường thẳng Oa là tiếp tuyến của đường tròn (O,R) biết R12cm R5cm a, a. cmr OA là tiếp tuyến của đường tròn (O,R) b, b. tính độ dài các đoạn thẳng ABc. Trên đường thằng AB lấy điểm M ngoài đoạn thẳng AB. Vẽ các tiếp tuyến MT và MT’ kẻ từ M lần lượt đến hai đường tròn (O,R)và (O,R) (T và T’ là tiếp điểm). Chứng minh rằng MTMT’.
Đọc tiếp
Cho 2 đường tròn (O,R)và (O',R') cắt nhau tại A và B sao cho đường thẳng Oa là tiếp tuyến của đường tròn (O',R') biết R=12cm R'=5cm a,
a. cmr O'A là tiếp tuyến của đường tròn (O,R) b,
b. tính độ dài các đoạn thẳng AB
c. Trên đường thằng AB lấy điểm M ngoài đoạn thẳng AB. Vẽ các tiếp tuyến MT và MT’ kẻ từ M lần lượt đến hai đường tròn (O,R)và (O',R') (T và T’ là tiếp điểm). Chứng minh rằng MT=MT’.