Question

Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà bằng nhau ( h.119 ) và thường tạo với nhau một góc hing : a ) 145 nếu mái là tôn , b ) 100 ° nếu mái là ngói . Tính góc ABC trong từng trường hợp .

Answer 1

\(a,\text{Ta có:}AB=AC\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\text{tính chất tam giác cân}\right)\)

\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có: }\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\left(\text{tổng 3 góc trong }\Delta\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\left(cmt\right),\widehat{BAC}=145^o\left(gt\right)\)

\(\Leftrightarrow145^o+2\widehat{ABC}=180^o\)

\(\)\(\Leftrightarrow2\widehat{ABC}=35^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=17,5^o\)

\(\text{Vậy }\widehat{ABC}=17,5^o\)

​\(b,\text{Ta có:}AB=AC\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\text{tính chất tam giác cân}\right)\)

\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có: }\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\left(\text{tổng 3 góc trong }\Delta\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\left(cmt\right),\widehat{BAC}=100^o\left(gt\right)\)

\(\Leftrightarrow100^o+2\widehat{ABC}=180^o\)

\(\Leftrightarrow2\widehat{ABC}=80^o\)

\(\Leftrightarrow2\widehat{ABC}=80^o\)​

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=40^o\)

\(\text{Vậy }\widehat{ABC}=40^o\)