Question

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì 12 ngày sẽ xong.Nếu đội 1 làm một mình trong 5 ngày rồi nghỉ,đội 2 làm tiếp trong 15 ngày thì cả hai đội hoàn thành 75% công việc.Hỏi làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu?

Các bạn giúp mình với nhé!

Answer 1

Gọi năng suất làm việc trong 1 ngày của đội 1 và 2 lần lược là: x (công việc/ngày); y (công việc/ngày).

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì 12 ngày sẽ xong.

\(\Rightarrow12x+12y=1\left(1\right)\)

Đội 1 làm một mình trong 5 ngày rồi nghỉ,đội 2 làm tiếp trong 15 ngày thì cả hai đội hoàn thành 75% công việc.

\(\Rightarrow5x+15y=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}12x+12y=1\\5x+15y=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{20}\\y=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)

Vậy nếu làm riêng lẻ thì đội 1 làm xong trong 20 ngày còn đội 2 làm xong trong 30 ngày.