Question

Hai đội công nhân cùng đào một con mương.Nếu họ cùng làm thì trong 8 giờ xong việc.Nếu họ làm riêng thì dội A hoàn thành công việc nhanh hơn đội B là 12 giờ.Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu giờ mới xong công việc

Answer 1

Lời giải:

Gọi thời gian đội A và đội B hoàn thành công việc khi làm riêng lần lượt là $a$ và $b$ giờ. (ĐK: $a,b>0$)

Trong 1 giờ:

Đội A làm được $\frac{1}{a}$ công việc

Đội B làm được $\frac{1}{b}$ công việc

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \frac{8}{a}+\frac{8}{b}=1\\ a+12=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{8}\\ a+12=b\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{a+12}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow a^2-4a-96=0\Leftrightarrow (a-12)(a+8)=0\)

$\Rightarrow a=12$ (h)

$\Rightarrow b=a+12=24$ (h)

Vậy..........