hai bạn Quang và Thành cùng rời nhà cùng một lúc với 2 phương tiện khác nhau . Cả hai cùng đi một hướng về phía trung tâm thành phố . Biết vận tốc của Thành gấp 2,5 lần vận tốc của Quang
Hai bạn đi 2 h thì gặp nhau tại bảo tàng , cách trung tâm thành phố 15km . Nếu thành tăng vận tốc thêm 3 km nữa thì 2 bạn gặp nhau đúng tại trung tâm thành phố . tính khoảng cách tù nhà Thành đến trung tâm thành phố
Lời giải:
Gọi vận tốc của Quang là $a$ km/h thì vận tốc của Thành là $2,5a$ (km/h)
Quãng đường từ nhà Thành đến trung tâm là $AC$, từ nhà Quang đến trung tâm là $DC$
$B$ là điểm gặp nhau sau 2 giờ
Ta có:
$AB=2,5a.2=5a$; $DB=2a$
Khi Thành tăng tốc thêm 3km nữa thì vận tốc của Thành là: $2,5a+3$ (km/h)
Vì Thành- Quang cùng xuất phát và gặp nhau đúng lúc tại trung tâm nghĩa là thời gian 2 bạn đi từ nhà đến trung tâm là như nhau
$\Leftrightarrow \frac{AC}{2,5a+3}=\frac{DC}{a}$
$\Leftrightarrow \frac{AB+BC}{2,5a+3}=\frac{DB+BC}{a}$
$\Leftrightarrow \frac{5a+15}{2,5a+3}=\frac{2a+15}{a}$
Giải ra được $a< 0$ nên bạn xem lại đề(?)
